Diccionario de Filosofía (fragmento)Nicola Abbagnano

Diccionario de Filosofía (fragmento)

"Grupo: En su significado matemático la palabra fue usada por vez primera por Evariste Galois en 1830. El concepto, elaborado por la matemática posterior, ha sido muy útil para la unificación de las matemáticas y para su aclaración conceptual. Un G. es una clase o un conjunto dotado de los siguientes caracteres: a) sus elementos pueden ser entidades aritméticas geométricas, físicas o entidades indefinidas; b) el número de tales entidades puede ser finito o infinito; c) las reglas de combinación de tal entidad pueden ser las aritméticas o geométricas o también pueden ser no definidas; d) la regla de combinación debe ser asociativa, pero puede ser tanto conmutativa como no conmutativa; e)cada elemento del conjunto debe tener su inverso. La clase de los números enteros positivos y negativos, incluido el cero, constituye un G. en este sentido. Los dos conceptos fundamentales de la teoría de los G. son los de transformación, entendido en el sentido más lato, y de invariación, por el cual se denominan invariantes aquellas propiedades de un objeto que continúan siendo las mismas a través de la transformación. "


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