Introducción a la lógica y a la metodología de las ciencias deductivas (fragmento)Alfred Tarski

Introducción a la lógica y a la metodología de las ciencias deductivas (fragmento)

"La lógica matemática actual es una disciplina construida de acuerdo con los principios que acabamos de exponer; desgraciadamente no ha sido posible, dentro del estrecho marco de este libro, dar debida atención a este importante hecho. Cualquier otra disciplina construida de acuerdo con estos principios debe basarse en la lógica; por así decir, presupone la lógica. Esto quiere decir que todas las expresiones y leyes de la lógica se tratan en pie de igualdad con los términos primitivos y axiomas de la disciplina en construcción; los términos lógicos se usan, por ejemplo, en la formulación de los axiomas, teoremas y definiciones sin necesidad de explicarse su significado, y las leyes lógicas se aplican en demostraciones sin establecer previamente su validez. En la construcción de algunas disciplinas es conveniente a veces presuponer, en ese mismo sentido, no sólo la lógica, sino además ciertas disciplinas matemáticas construidas previamente; por razones de brevedad podemos denominar tales teorías, junto con la lógica, las disciplinas precedentes a la disciplina dada. Así, la lógica no presupone ninguna disciplina precedente; en la construcción de la aritmética como disciplina matemática especial se presupone la lógica como única disciplina precedente; por otra parte, en el caso de la geometría es ventajoso -aunque no inevitable- presuponer no sólo la lógica, sino también la aritmética. "


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