Los métodos actuales del pensamiento (fragmento)Jósef Bochenski

Los métodos actuales del pensamiento (fragmento)

"El sistema axiomático está construido formalmente; es un sistema de signos. La interpretación de estos signos no pertenece al sistema.
Con la formalización se han vuelto innecesarias las condiciones que la axiomática clásica postulaba a los axiomas — es decir—, evidencia, seguridad, prioridad ontológica. Un axioma se distingue de los otros enunciados del sistema sólo por el hecho de que no es deducible en el sistema.
Los axiomas se distinguen de las reglas. El sistema moderno axiomático tiene dos clases de principios: los axiomas (que son leyes) y las reglas (que no son leyes, sino indicaciones).
Mediante el formalismo y la distinción entre axiomas y reglas se ha relativizado el concepto de deducción; no se habla más de deducción o de demostrabilidad en general, sino tan sólo con relación a un determinado sistema.
Al lado del sistema axiomático de los enunciados tenemos en la actualidad otro sistema semejante y en estrecha vinculación a él, el sistema axiomático de las expresiones.
En la construcción de un sistema axiomático se procede actualmente así: primeramente se escoge una clase de enunciados que deben hacer las veces de axiomas; éstos son incorporados al sistema sin demostración. Se establecen después reglas según las que se deberá proceder en el sistema; se deducen nuevos enunciados de los axiomas según estas reglas.
En cada caso de éstos se indica exactamente de qué axiomas y con ayuda de qué reglas se procede, y esto paso a paso. De los enunciados deducidos (con o sin empleo de los axiomas), pero mediante las mismas reglas y del mismo modo, se van deduciendo nuevos enunciados. Así se procede hasta donde sea necesario. "



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